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Komplement (Uz)

Komplement durch den Uz

Da unser Prozessor im PC nur addieren kann haben wir ein großes Problem - Wie rechnen wir z. B. 2 - 7 ?

Mathematisch ist dies auch möglich, indem wir so rechnen: 2 + (-7), nun haben wir eine Addition mit einer negativen Zahl.

Der bekannte Informatiker Uz hat eine Möglichkeit mit dem Most Significant Bit (MSB) gefunden um dies auch zu rechnen mit Bytes.

Das Most Signigicant Bit (MSB) gibt den Status der Zahl an. Wenn das MSB 0 ist, ist die Zahl positiv (+). Andern falls, bei MSB = 1, ist die Zahl negativ.

Durch das MSB müssen wir jedoch ausgleichen mit einem Bit (siehe Beispielbild).

Das Komplement besteht aus 2 Teilen:

Komplement Teil 1 (siehe Bild)

• Die Zahl die Subtrahiert werden soll umwandeln in das Binäre-System.
• Bits umkehren -> aus 1 wird 0 | aus 0 wird 1.
• Bit ausgleichen mit +1

In Dezimal ausgedrückt: 7 -> (-7)

Komplement Teil 2 (siehe Bild)

• Die Zahl von der abgezogen wird in das Binäre-System umwandeln.
• Darunter das Ergebnis vom Kompliment Teil 1 hinschreiben und addieren.

In Dezimal ausgedrückt: 2 + (-7) = -5